MATEMÁTICAS SIN NÚMEROS
Publicado en CAMBIO de Diciembre 2009
El mundo perfecto de la geometría permitió a los griegos calcular el diámetro de la tierra. El experimento llevado a cabo en forma paralela en dos pozos, uno en Alejandría y otro en Atenas condujo a Eratóstenes a deducir el arco de la circunferencia terrestre gracias a la sombra que los rayos paralelos del sol proyectaban en el fondo de ellos en una misma fecha. La distancia al centro de la tierra y el ecuador fueron obtenidos por medio del limpio cálculo geométrico.
¿Pero con qué números se hacían entonces esos cálculos? Los griegos no tuvieron números, sólo usaron letras a las que les atribuían valores como el conocido caso π = 3.1416. Esta cifra se escribe fácilmente en un teclado que contiene números arábigos, pero los griegos no conocían los números arábigos. Tampoco conocían el cero y sin embargo ¡qué bien sacaban las raíces cuadradas! La gráfica del teorema de la raíz cuadrada compuesta por tres cuadrados (de 25, 16 y 9 unidades cuadradas) que encierran un triángulo, es clásico y contiene una curiosa belleza gráfica.
Los griegos fueron sin duda un pueblo con buen gusto, regido por las proporciones y la armonía de las partes, hasta acuñar los órdenes o estilos que tanto nos placen. Y así como inmovible ha sido su euritmia, así han perdurado sus términos matemáticos. Hoy hablamos del alfa (α) y el omega (Ω) de un asunto; sigma (σ) es usado como marca; delta mayúscula (Δ) se asemeja tanto al delta del Nilo observado desde el norte (es decir, desde Grecia) que todo río que se ensancha en su desembocadura lleva el nombre de la enigmática letra griega.
Los romanos adoptaron del mundo griego prácticamente todo, excepto el arco y los números, porque Grecia no había inventado ni el uno ni los otros. Los romanos tomaron de los etruscos ese inmenso recurso constructivo, el arco, que materializa la idea de perfección geométrica del círculo y lo giraron 360° para construir la más acabada obra del mundo clásico: el Panteón de Agripa donde podría caber entero el milenario árbol del Tule de Oaxaca. Por otro lado los romanos concibieron un elegante pero poco práctico sistema de números carente de cero con el que llevaban las cuentas imperiales. Apenas en el año 972 en la Alta Edad Media (Algarabía No 59, p 55) llegan a Europa -vía el Islam- los números indios que simbolizan la cantidad de ángulos contenidos en cada ícono. El cero, queda claro, carece de ángulos.
La geometría griega pudo ponerle orden al caos del mundo, pero no lo puso en números, no le puso precio, sólo le dio valor. Lo entendió, lo razonó, lo proporcionó y lo llevó hasta el infinito resumido para siempre en el símbolo ∞. Y no quiso hablar de números, no tenía necesidad de contar los centavos, le sobraba con saber… que nada sabía.
10/08/09
Publicado en CAMBIO de Diciembre 2009
El mundo perfecto de la geometría permitió a los griegos calcular el diámetro de la tierra. El experimento llevado a cabo en forma paralela en dos pozos, uno en Alejandría y otro en Atenas condujo a Eratóstenes a deducir el arco de la circunferencia terrestre gracias a la sombra que los rayos paralelos del sol proyectaban en el fondo de ellos en una misma fecha. La distancia al centro de la tierra y el ecuador fueron obtenidos por medio del limpio cálculo geométrico.
¿Pero con qué números se hacían entonces esos cálculos? Los griegos no tuvieron números, sólo usaron letras a las que les atribuían valores como el conocido caso π = 3.1416. Esta cifra se escribe fácilmente en un teclado que contiene números arábigos, pero los griegos no conocían los números arábigos. Tampoco conocían el cero y sin embargo ¡qué bien sacaban las raíces cuadradas! La gráfica del teorema de la raíz cuadrada compuesta por tres cuadrados (de 25, 16 y 9 unidades cuadradas) que encierran un triángulo, es clásico y contiene una curiosa belleza gráfica.
Los griegos fueron sin duda un pueblo con buen gusto, regido por las proporciones y la armonía de las partes, hasta acuñar los órdenes o estilos que tanto nos placen. Y así como inmovible ha sido su euritmia, así han perdurado sus términos matemáticos. Hoy hablamos del alfa (α) y el omega (Ω) de un asunto; sigma (σ) es usado como marca; delta mayúscula (Δ) se asemeja tanto al delta del Nilo observado desde el norte (es decir, desde Grecia) que todo río que se ensancha en su desembocadura lleva el nombre de la enigmática letra griega.
Los romanos adoptaron del mundo griego prácticamente todo, excepto el arco y los números, porque Grecia no había inventado ni el uno ni los otros. Los romanos tomaron de los etruscos ese inmenso recurso constructivo, el arco, que materializa la idea de perfección geométrica del círculo y lo giraron 360° para construir la más acabada obra del mundo clásico: el Panteón de Agripa donde podría caber entero el milenario árbol del Tule de Oaxaca. Por otro lado los romanos concibieron un elegante pero poco práctico sistema de números carente de cero con el que llevaban las cuentas imperiales. Apenas en el año 972 en la Alta Edad Media (Algarabía No 59, p 55) llegan a Europa -vía el Islam- los números indios que simbolizan la cantidad de ángulos contenidos en cada ícono. El cero, queda claro, carece de ángulos.
La geometría griega pudo ponerle orden al caos del mundo, pero no lo puso en números, no le puso precio, sólo le dio valor. Lo entendió, lo razonó, lo proporcionó y lo llevó hasta el infinito resumido para siempre en el símbolo ∞. Y no quiso hablar de números, no tenía necesidad de contar los centavos, le sobraba con saber… que nada sabía.
10/08/09
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